Tien is perfect!

Tegenwoordig zijn we zo bekend met een telsysteem van tientallen - één, tien, honderd, duizend enzovoorts - dat we er niet bij stilstaan en het systeem met voeten, inches, mijlen en ponden als onhandig terzijde schuiven. Op één of andere manier is het systeem van tientallen zo gegroeid. Het had net zo goed anders kunnen zijn, zoals een systeem met acht als basis of met twintig. En wat te denken van het binaire systeem waar computers mee werken?

De Grieken en de Romeinen waren altijd al wel bezig met het nadenken over dit soort dingen. Aangezien telsystemen vast wel ergens een praktische toepassing hebben, heb je de garantie dan de Romeinse architect Vitruvius (± 85 - 20 v.Chr.) er een mening over heeft en dat heeft hij ook. Vitruvius bespreekt in zijn introductie op een boek over tempels over symmetrie en komt op de discussie tussen voorstanders van het telsysteem met tientallen en die van een telsysteem op basis van zestallen. Tientallen zijn perfect, want (Over architectuur III.1.5.):

[...D]e mensen van de Oudheid stelde het perfecte nummer vast op tien. Want de palm is gevonden uit het aantal vingers van de hand en de voet van de hand. Nogmaals, omdat tien natuurlijk perfect is omdat het bestaat uit de vingers van twee handpalmen, stelde Plato ook dat het nummer perfect is omdat het bestaat uit de individuele eenheden die door de Grieken monades worden genoemd. Maar zodra elf of twaalf worden bereikt, is het getal excessief en kan het niet meer perfect worden tot ze weer voor een tweede keer bij tien uitkomen; want de samengestelde delen van dat getal zijn de individuele eenheden.

Ik heb ook geen idee waar hij het over heeft!

Boekentip voor vandaag:
Vitruvius, The Ten Books On Architecture

Editorial: Wiskunde in een gebedenboek

Mij wordt wel eens gevraagd of ik kan aangeven waarom onderzoek in mijn tak van sport (geschiedenis) wetenschap genoemd mag worden. Op die vraag zijn eigenlijk twee antwoorden te geven. Ten eerste is geschiedenis een wetenschap in de ruimste zin van het woord omdat het op een gestructureerde manier op zoek is naar kennis over wat er in het verleden aan de gang is geweest. Of die kennis dan zinvol is, is een andere kwestie, maar we zuigen het niet uit onze duim en als geschiedenisonderzoek goed is uitgevoerd, kan in principe iedereen het reproduceren.

Het andere antwoord is in andere zin wat breder, namelijk in het begrip "geschiedenisonderzoek". Een historicus bouwt zijn verhaal op de bronnen en wat eerdere onderzoekers daarover gezegd hebben. Dat is in feite gewoon een kwestie van lezen en andere talen beheersen (naast kennis van context en dat soort dingen). Maar je begint met een bron. Dit is echter niet het begin. Bronnen komen ergens vandaan. Sommige worden opgegraven, anderen per toeval gevonden. Nog weer anderen liggen verborgen op plekken waar je ze niet verwacht. Zo is een middeleeuws gebedenboek niet de eerste plaats waar je zoekt naar verloren gegane werken van de Siciliaanse wiskundige Archimedes (287 - 212 v.Chr.). Toch hebben we een belangrijk deel van het werk van deze grootheid (van de zonnespiegels en Eureka) aan het hergebruik van papier voor belangrijker geachte zaken te danken.

Onderstaande video van TED.com beschrijft het proces waardoor een team geleid door manuscripten-specialist William Noel de informatie uit dit gebedenboek weet te destilleren. Het is fascinerend om te zien wat mogelijk is en ook wat er komt kijken bij het bruikbaar maken van een boek dat jarenlang stof en kaarsvet heeft liggen vergaren in een kerk. Er ligt een hele wereld voordat iets een tweedehands-Penguin-editie van Archimedes is.



Boekentip voor vandaag:
Reviel Netz & William Noel, The Archimedes Codex